Mécanique des composites

Prise en compte de l’endommagement et du délaminage

Voir photocopies issues :

du Cours de M.L. Benzeggagh en MQ13 / UTC
de l’étude bibliographique du DEA de S. Barré (" Etude de l’endommagement de matériaux composites à fibres courtes et à matrice thermoplastique sous chargement statique et cyclique ")

5-1- Mécanique de l’endommagement

A partir de la théorie de l’endommagement et du concept de la contrainte effective (Kachanov, 1958 et Rabotnov, 1969), on applique aux matériaux orthotropes une matrice d’endommagement D ou plutôt (1 – D) nécessairement symétrique pour être thermodynamiquement admissible (matrice 3*3 dans le plan d’orthotropie) dont voici un exemple :

[1 – D] =

d’où en cours d’endommagement : [! σ = Q’. ε avec Q’ = (1-D) . Q !]

Q est la matrice de rigidité initiale et Q’ celle modifiée par le dommage " orthotrope "

Dans l’écriture en déformation : ε = S . σ, l’exemple suivant donne l’écriture de la matrice S après endommagement, soit S’ :

[S’] = où ν^*₁₂ = ν₁₂ / (1-d1)^1/2 (1-d2)^1/2

Attention : l’endommagement peut modifier la nature du matériau, un matériau au départ isotrope ou orthotrope peut devenir anisotrope au sens large !

5-2- Mécanique de la rupture

Application de la MLER (Mécanique Linéaire Elastique de la Rupture) aux stratifiés en mode I, mode II et mode mixte I + II :

détermination des facteurs d’intensité de contrainte critiques (KIc et KIIc)
* détermination des taux de restitution d’énergie critiques (GIc et GIIc)

Remarques :

les Kc et Gc sont intrinsèques au matériau et donc indépendants de la longueur de fissure.
La rupture est plus facile dans les composites quand plusieurs modes sont combinés.
La rupture par délaminage est entre 2 plis adjacents, la MLER s’applique donc assez bien dans le cas du délaminage.
La difficulté dans les composites est que la propagation de la fissure peut bifurquer et induire un changement de mode.

Présentation des planches sur les essais types de délaminage.

Nadia Bahlouli, ULP - IPST - IMFS

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